6-11-2014
Και συνήθως πετούν χειρότερα!
Ο "μυστηριώδης" αριθμός Reynolds !
Πριν από λίγο καιρό, μια Κυριακή, είχα πάει για βόλτα στο αεροδρόμιο του Ελληνικού.
Μεταξύ άλλων, θαύμασα ένα ωραίο 40-άρι αερομοντέλλο της CMPRO, το P40-WARHAWK, (γνωστό και ως “καρχαρίας” από το χαρακτηριστικό βάψιμο του εμπρός μέρους της ατράκτου που μοιάζει με τα σαγόνια καρχαρία). Μου έκανε εντύπωση το πόσο ωραίο μοντέλλο ήταν, πόσο καλό βάψιμο είχε και γενικά πόσο καλή ήταν η SCALE λεπτομέρεια του.
Σκεφτόμουν ότι ήταν ωραιότερο, από το αντίστοιχο P40 -WARHAWK της KYOSHO που τυχαίνει να έχω εγώ.
 |
| Το P40-Warhawk της CMPRO. Πολύ όμορφο, αλλά ... |
Το μοντέλλο το δοκίμασε ο φίλος αερομοντελιστής κ. Γιάννης Δημητρίου , ο οποίος και το τριμμάρισε. Όπως το παρατηρούσα στην πτήση του, το έβλεπα δύσκολο και ασταθές, μάλιστα κάποια στιγμή, μετά από μια στροφή, κόντεψε να στολάρει. Μετά την πτήση, ο Γιάννης, με ιδρωμένα χέρια, μας είπε ότι πρόκειται για ένα πτητικά πολύ δύσκολο μοντέλο, το οποίο –απ ότι κατάλαβα- δεν θα ήθελε με τίποτα να ξαναπετάξει !
Το πήρα για λίγο στα χέρια μου και το περιεργάστηκα, περισσότερο για να επιβεβαιώσω μερικά πράγματα που είχα στο μυαλό μου.
Το μοντέλλο ήταν πράγματι πολύ SCALE. Η αεροτομή του, η επιφάνεια (μέγεθος) του πίσω ουραίου, όλα. Σε αυτό –κατά την γνώμη μου- οφειλόταν και η δύσκολη πτήση του μοντέλλου. Αντιθέτως, το μοντέλλο της KYOSHO που τυχαίνει να έχω εγώ, δεν είναι και τόσο SCALE. Δεν μιλώ τόσο για το βάψιμο (το KYOSHO είναι επικαλυμμένο με γυαλιστερό MONOKOTE), όσο κυρίως για τεχνικά χαρακτηριστικά του:
- Το πάχος της αεροτομής του KYOSHO είναι μεγάλο, πολύ μεγαλύτερο από αυτό του μοντέλλου της CMPRO.
- Η αεροτομή του KYOSHO είναι από κάτω σχεδόν FLAT, εν αντιθέσει με την αεροτομή της CMPRO που –απ όσο μπόρεσα να δω με το μάτι- είναι τελείως συμμετρική και λεπτή.
- Το ουραίο του KYOSHO είναι πολύ μεγαλύτερο από αυτό της CMPRO, θα έλεγα τεράστιο σε σχέση με αυτό.
Το P40 της KYOSHO πετά πάρα πολύ καλά, είναι πολύ σταθερό και εύκολο στην πτήση. Στην απογείωση, στην πτήση, στην προσγείωση, παντού.
Απ ότι λοιπόν καταλαβαίνουμε υπάρχουν μερικά χαρακτηριστικά, που διαφοροποιούν την πτήση του SCALE μοντέλου από αυτήν του πραγματικού αεροπλάνου και κατ ουσίαν την κάνουν τόσο πιο δύσκολη, όσο πιο SCALE είναι το μοντέλο.
Γιατί να διαφέρει όμως η πτήση ενός SCALE μοντέλλου από αυτήν του πρωτότυπου αεροπλάνου (που σίγουρα πετούσε πολύ καλά);
Μετά από αυτή την μακροσκελή εισαγωγή, επιτρέψτε μου να σας ξεκαθαρίσω ορισμένα πράγματα, από τα οποία ίσως κάποτε-κάτι να έχει πάρει το αυτί σας σε κάποιο μοντελοδρόμιο – όπως π.χ. ο αριθμός Reynolds- αλλά που μέχρι τώρα περιβάλλονταν από ένα πέπλο "ασάφειας και μυστηρίου" !
Δείτε λοιπόν στο παρακάτω σχήμα πως είναι η κανονική ροή του αέρα γύρω από μια πτέρυγα (αεροτομή) που πετά. Θα θεωρήσουμε για απλότητα ότι το αεροπλάνο κινείται σε ακίνητο αέρα, δηλαδή επικρατεί άπνοια.
 |
| Η ροή του αέρα γύρω από την αεροτομή είναι "στρωτή". Παράγεται άντωση και το αεροπλάνο πετά κανονικά |
Όσο οι γραμμές της ροής του αέρα είναι στρωτές όπως στην εικόνα, όλα καλά. Μιλάμε για στρωτή ροή. Η ροή του αέρα γύρω από την αεροτομή δημιουργεί την δύναμη της άντωσης που κρατά το αεροπλάνο στον αέρα και πετάει κανονικά (αναγκαστικά δημιουργεί και μια οπισθέλκουσα δύναμη που αντιμετωπίζεται από τον κινητήρα).
Τώρα που μπλέκεται σε όλα αυτά ο αριθμός Reynolds;
Ο αριθμός Reynolds εκφράζει την σχέση μεταξύ της δύναμης αδράνειας που αντιμετωπίζει η πτέρυγα καθώς κινείται ενάντια στον ακίνητο αέρα και της δύναμης τριβής της πτέρυγας με τα μόρια του αέρα που την περιβάλλει. Για την ακρίβεια, είναι το πηλίκο αυτών των δύο δυνάμεων.
Σας μπερδέψαμε; Τι είναι η δύναμη αδράνειας και τι η δύναμη τριβής;
Η δύναμη αδράνειας:
Καθώς ο αέρας είναι ακίνητος (τα μόρια του αέρα είναι ακίνητα) και η πτέρυγα κινείται μέσα σε αυτόν, αναγκαστικά πρέπει να παραμερίσει τα ακίνητα μόρια που συναντά, ώστε να τα διαπεράσει, να περάσει ανάμεσα τους.
Η πτέρυγα λοιπόν πρέπει να ασκήσει μια δύναμη στα ακίνητα μόρια του αέρα, προκειμένου αυτά να κινηθούν και να παραμερίσουν. Να τους δώσει μια ταχύτητα, μια ορμή.
Σύμφωνα όμως με τον 3ο Νόμο του Νεύτωνα, αφού η πτέρυγα ασκεί μια δύναμη σε κάθε μόριο αέρα που συναντά, τότε και το κάθε μόριο ασκεί μια ίση και αντίθετη δύναμη στην πτέρυγα.
Απειροελάχιστη θα μου πείτε. Ίσως. Αλλά η συνισταμένη όλων αυτών των μικρο-δυνάμεων, κάνει μια συνολική συνισταμένη δύναμη που δεν είναι καθόλου αμελητέα, είναι αρκετά σημαντική. Αυτή λοιπόν τη συνισταμένη δύναμη που ασκούν τα μόρια του αέρα στην πτέρυγα καθώς αυτή τα παραμερίζει για να περάσει, την ονομάζουμε δύναμη αδράνειας.
 |
| Στο σχήμα έχω απεικονίσει με κόκκινο τις δυνάμεις που ασκεί η αεροτομή στα μόρια του αέρα, καθώς τα παραμερίζει για να περάσει ανάμεσα τους. Με την σειρά τους, ασκούν και αυτά στην αεροτομή μια συνολική δύναμη που την έχω ονομάσει F. |
Η δύναμη τριβής:
Η πτέρυγα κινείται μέσα στον αέρα που τον θεωρούμε σαν ένα ρευστό μέσο. Πολύ αραιό ίσως, αλλά ρευστό. Καθώς η πτέρυγα κινείται σε αυτό το ρευστό, η επιφάνεια της πτέρυγας κολλάει κατά κάποιον τρόπο με το επιφανειακό στρώμα του αέρα που την περιβάλλει και εμποδίζεται στην κίνηση της.
Για να το καταλάβετε καλύτερα αυτό, πάρτε έναν κόφτη (ξυράφι) και κινείστε τον σε ένα βάζο με μέλι. Η κόψη του κόφτη είναι πολύ αιχμηρή και δεν συναντάει μεγάλη αντίσταση, όμως οι πλευρές του κόφτη κολλάνε μέσα στο μέλι και αν δοκιμάσουμε να τον κινήσουμε γρήγορα, βρίσκουμε σημαντική αντίσταση και πρέπει να βάλουμε αρκετή δύναμη.
Έτσι ακριβώς κολλάει και η αεροτομή καθώς κινείται μέσα στον αέρα, ο οποίος είναι βέβαια πολύ αραιότερος και όχι τόσο κολλώδης όσο το μέλι, η δύναμη λοιπόν που ασκείται στην πτέρυγα είναι πολύ μικρότερη αλλά όχι αμελητέα.
Αυτή λοιπόν είναι η δύναμη τριβής.
Στο παρακάτω σχήμα έχω απεικονίσει με κόκκινο όλες αυτές τις μικρο-δυνάμεις τριβής που ασκούνται στην πτέρυγα από τα μόρια του επιφανειακού στρώματος αέρα. Μπορεί η κάθε μια τους να είναι πολύ μικρή, αλλά η συνισταμένη δύναμη που προκύπτει είναι αρκετά μεγάλη, στο σχήμα είναι η F1.
Ο αριθμός Reynolds είναι λοιπόν το πηλίκο αυτών των δυο δυνάμεων
F / F1
Μέχρις εδώ θεωρήσαμε –όπως είπαμε στην αρχή- ότι η ροή του αέρα γύρω από την πτέρυγα είναι κανονική και στρωτή.
Σε κάποιες όμως περιπτώσεις, η ροή διαταράσσεται, γίνεται τυρβώδης και “χαώδης”, όπως στο παρακάτω σχήμα:
Όταν λέμε “χαώδης”, δεν εννοούμε ότι έχει επικρατήσει το …χάος, αλλά με την μαθηματική έννοια του όρου εννοούμε ότι η ροή δεν είναι προβλέψιμη και υπολογίσιμη σε κανένα σημείο της πτέρυγας, ούτε και η πίεση και η δύναμη (άντωση)σε αυτήν. Όταν η ροή γίνει τυρβώδης, χαώδης, παύει να δημιουργείται άντωση και το αεροπλάνο (ή το αερομοντέλο) απλώς …πέφτει!
Λέμε λοιπόν και εμείς οι αερομοντελιστές στη γλώσσα μας, ότι το αερομοντέλλο “στολάρισε”.
Το πότε ακριβώς θα γίνει τυρβώδης η ροή, ορίζεται από μια κρίσιμη τιμή του αριθμού Reynolds.
Όταν ο αριθμός Reynolds ξεπεράσει -για κάποιους λόγους- μια μέγιστη τιμή, που είναι χαρακτηριστική για κάθε αεροτομή, τότε η ροή του αέρα γίνεται τυρβώδης, η άντωση χάνεται και το αεροπλάνο (ή το μοντέλλο) πέφτει.
Ο αριθμός Reynolds είναι μια αδιάστατη σταθερά, δηλαδή δεν εκφράζεται σε μονάδες μέτρησης, π.χ. σε κιλά, μέτρα, μέτρα ανά λεπτό κλπ. και προκύπτει προσεγγιστικά από την παρακάτω σχέση (η προσέγγιση αυτή είναι πολύ καλή και για την δική μας, αερομοντελιστική χρήση):
Re = V (m/s) x t (mm) x 70
όπου V είναι η ταχύτητα του αεροπλάνου ή του μοντέλου σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο, και t είναι το μήκος της χορδής της αεροτομής σε χιλιοστά.
Βλέπουμε λοιπόν ότι ο αριθμός Reynolds είναι ανάλογος της ταχύτητας και του μήκους της χορδής της αεροτομής.
Αν λοιπόν φανταστούμε ένα SCALE αερομοντέλο με κλίμακα 1:6 σε σχέση με το πραγματικό (άρα η χορδή είναι 6 φορές μικρότερη) και που πετά με ταχύτητα π.χ. 10 φορές μικρότερη του πραγματικού, τότε καταλαβαίνουμε ότι ο αριθμός Reynolds για την πτέρυγα του μοντέλου είναι πολύ διαφορετικός και δεν έχει καμιά σχέση με τον αριθμό Reynolds της πραγματικής πτέρυγας!
Όμως και τα δυο, δηλαδή το πραγματικό αεροπλάνο και το SCALE μοντέλο του, πετούν μέσα στο ίδιο μέσο, τον αέρα!
Να λοιπόν γιατί η πτητική συμπεριφορά του αληθινού αεροπλάνου είναι τελείως διαφορετική από αυτήν του μοντέλλου!
Και αυτός είναι ο λόγος που πολλές αερομοντελιστικές εταιρείες κατασκευάζουν τα μοντέλα τους SEMI-SCALE, δηλαδή κάνουν κάποιες απαραίτητες αλλαγές στα τεχνικά χαρακτηριστικά του μοντέλου, προκειμένου να βελτιώσουν τις πτητικές του επιδόσεις.
Ο Βρεττανός Μηχανικός Osborne Reynolds (φωτογραφία) που έθεσε τις βάσεις της Μηχανικής των Ρευστών, δοκιμάζοντας αεροτομές μέσα σε αεροδυναμικές σήραγγες διαπίστωσε ότι τα μοντέλλα υπό κλίμακα (μικρότερα) των αεροτομών που δοκίμαζε, δεν συμπεριφέρονταν στον αέρα όπως οι αληθινές αεροτομές. |
| Ο ιδιοφυής Άγγλος Μηχανικός Osborne Reynolds που έθεσε τις βάσεις της Μηχανικής των Ρευστών και της Αεροδυναμικής |
Μετά από μελέτες, ο Reynolds διαπίστωσε ότι για να έχει μια αεροτομή η οποία είναι π.χ. 10 φορές μικρότερη από την πραγματική, την ίδια συμπεριφορά με την πραγματική, πρέπει ο αέρας μέσα στην αεροδυναμική σήραγγα που δοκιμάζεται το μοντέλο να είναι 10 φορές πυκνότερος από τον ατμοσφαιρικό !
Αυτό έθεσε τις βάσεις για την σωστή δοκιμή μοντέλων πτερύγων σε αεροδυναμικές σήραγγες, προκειμένου κατόπιν να κατασκευαστούν τα πραγματικά αεροπλάνα.
Γιώργος Καρασούλας